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        生日悖論是什么?23個(gè)人中有兩個(gè)人生日相同概率超過(guò)50%

        晚竹桑

        生日悖論就是指超過(guò)23個(gè)人中有兩人生日日期相同的概率可以達(dá)到50.9%,幾乎超過(guò)了整體人數(shù)的一半,而按照我們?nèi)粘K季S來(lái)看,這種概率被認(rèn)為是完全不可能的,因此它才被稱為悖論,但實(shí)際上它確實(shí)能夠通過(guò)計(jì)算得出的正確概率,并不算是數(shù)學(xué)上的悖論。

        生日悖論是什么

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        其實(shí)之所以人們會(huì)產(chǎn)生一種23個(gè)人有兩個(gè)人生日相同的概率非常低的想法,主要是因?yàn)榇蠖鄶?shù)的人都是站在一個(gè)固定的思維前提下的,就是我們本能的將23個(gè)人固定為同一個(gè)房間的人,但實(shí)際上我們是可以將它看成隨機(jī)的23個(gè)人,這樣它們之間的搭配就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止22種了,而是多達(dá)253種,那么相同概率的機(jī)會(huì)就會(huì)更大。

        生日悖論怎么計(jì)算

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        首先我們想要知道任何23個(gè)人中兩個(gè)人生日相同的概率是多少,那么可以通過(guò)反推來(lái)實(shí)現(xiàn),首先23個(gè)人中的第一個(gè)人,他和其他人生日不相同的概率是365/365,因?yàn)槊總€(gè)人的生日都可能是一年365天中的一天,而第二個(gè)人生日不相同的概率就是364/365,以此類(lèi)推下去,最終的第23個(gè)人的生日不相同概率就是343/365。

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        而這些就相當(dāng)于他們每一個(gè)人的生日不相同的獨(dú)立概率,要計(jì)算共同概率的時(shí)候,我們就需要將這些分?jǐn)?shù)相乘,也就是365/365*364/365。。。343/365,最終得出的結(jié)果就是49.1%,而這是兩個(gè)人生日不相同的概率,那么反過(guò)來(lái)也就是兩個(gè)人生日相同的概率,就需要用1減去0.491,就得到了0.509,由此才得出了任何不少于23個(gè)人的群體中兩個(gè)人生日相同的概率總是超過(guò)一半的。

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        并且按照這種算法能夠得到,隨著房間人數(shù)的不斷上升,其中至少有兩個(gè)人生日相同的概率是會(huì)越來(lái)越高的,比如達(dá)到30個(gè)人的時(shí)候,那么兩個(gè)人生日相同的概率就達(dá)到了70%,而有70個(gè)人的時(shí)候,兩個(gè)人生日相同的概率就高達(dá)99.9%,可謂是接近肯定了,當(dāng)然這種和常識(shí)不相同的悖論還有很多,比如說(shuō)謊者悖論等。