神奇的克萊因瓶(能裝下整個(gè)地球的水二維空間)
詩(shī)云
說(shuō)到“克萊因”,第一個(gè)反應(yīng)的人是法國(guó)藝術(shù)家伊夫·克萊因,他在1960年代展出,成為現(xiàn)代社會(huì)先進(jìn)而溫和的代表。而“克萊因瓶”,它實(shí)際上也不是瓶子,因?yàn)榈撞坑幸粋€(gè)無(wú)法填充的孔。接下來(lái),什么是神奇的“克萊因瓶”?為什么地上的水倒在那里卻不滿?
“克萊因瓶”實(shí)際上不可能存在于 3D 空間中第一位數(shù)學(xué)家費(fèi)利克斯·克萊因于 1882 年提出使用德語(yǔ)單詞“克萊因瓶”。正確的翻譯是“克萊因的花瓶”。在復(fù)制的過(guò)程中,“Flche”后來(lái)被復(fù)制到“Flasche”,后來(lái)成為“Klein Bottle”。之所以提到這個(gè)提示,是因?yàn)榘凑战忉專覀儎?chuàng)建的圖像其實(shí)和瓶子沒(méi)什么區(qū)別。在拓?fù)鋵W(xué)中,它指的是一個(gè)無(wú)法定向的拓?fù)淇臻g。了解之后,克萊因瓶可以解釋如下。一個(gè)底部有孔的罐子,以便頸部被扭扭入罐子,最后連接到底部的孔中。在這種情況下,在瓶子里爬行的螞蟻不需要爬出水面就能從瓶子里爬出來(lái)。兩條莫比烏斯帶組成一個(gè)“克萊因瓶”你怎么能想象這樣的結(jié)構(gòu)?從莫比烏斯帶可以理解。二維空間屬于一個(gè)平面。每個(gè)人都知道這一點(diǎn)。也就是說(shuō),紙有兩面。如果本備忘錄中有二維生物,如果你需要從前向后移動(dòng),當(dāng)然,如果你有能力直接通過(guò)筆記,你需要在筆記的結(jié)尾附近到達(dá)它。
但是,我不想過(guò)多地打擾這個(gè) 2D 生物,所以我將一端翻轉(zhuǎn) 180°(180° 的奇數(shù)倍就足夠了)并將兩端粘在一起。這就是“莫比烏斯”。戒指”。這種具有單面表面的二維環(huán)結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)家?jiàn)W古斯特·費(fèi)迪南德·莫比烏斯于 1858 年發(fā)現(xiàn)的。如果將螞蟻放在具有這種結(jié)構(gòu)的紙條上,您會(huì)發(fā)現(xiàn)不必穿過(guò)邊緣或平面即可到達(dá)另一邊。而由于這樣的結(jié)構(gòu)可以說(shuō)是無(wú)限循環(huán),所以很多公司都將其視為永恒愛(ài)情的象征,并創(chuàng)造了類似結(jié)構(gòu)的“莫比烏斯帶”環(huán)。